10 математических лайфхаков, с которыми не нужен калькулятор

С появлением новомодных гаджетов счёт на бумажке «в столбик» постепенно уходит в прошлое. Однако иногда бывает так, что под рукой нет ни мобильника, ни калькулятора, а нужно что-то срочно посчитать. Да и стоять возле кассы с мобильником не всегда бывает удобно.

Предлагаем вашему вниманию 10 математических лайфхаков, с которыми вам не нужен будет калькулятор.

Умножение на пальцах

Далеко не каждый знает, что при нём всегда имеется таблица умножения на девять. Вы заинтригованы? Положите руки с вытянутыми пальцами на стол. Попробуйте загнуть любой палец на руке, скажем, седьмой. Посчитайте пальцы слева от загнутого: получилось шесть. Запомним первую цифру. Теперь справа: три. Получилось число шестьдесят три. А теперь вспоминаем таблицу умножения. Сколько будет семью девять? Правильно, шестьдесят три. Вот таким нехитрым способом можно умножать на девять, даже не вспоминая о таблице.

Не сложнее делить на «круглые» числа – достаточно просто переносить запятую вправо на столько цифр, сколько нулей в делителе.

Мгновенное сложение

Идеальный способ сложения для тех, кто не путается в цифрах. Сложим, например, 37 и 48. Сначала прибавляем 3 к 4 и получаем 7. Значит, число больше либо равно 70. Суммируем 7 и 8, получаем 15. Суммируем и получаем 85.

Делится ли число на…

Многие, перед тем как начать считать, пытаются выяснить, получится ли нацело поделить число. Помочь в большинстве случаев могут некоторые простые советы:

• если число заканчивается на чётную цифру, значит, оно делится на два;
• если сумма цифр делится на три, значит, и всё число можно разделить на три;
• если число оканчивается на ноль или пять, значит, его можно разделить на пять;
• если сумма цифр в числе делится на три, и при этом последняя цифра – чётная, значит, его можно поделить на шесть;
• если сумма цифр делится на девять, то и всё число делится на девять;
• простые числа – 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и так далее – нацело не делятся ни на что, кроме единицы и самого себя.

Простые проценты

Теперь попробуем кое-что посложнее. Допустим, вы узнали, что в вашем любимом магазине распродажа и продавцы обещают заоблачные скидки. Попробуем рассчитать, сколько будут стоить товары по новой цене.

• Пожалуй, проще всего рассчитать пятидесятипроцентную скидку. Для этого достаточно просто разделить прежнюю сумму на два.
• Двадцать пять процентов рассчитать тоже нетрудно: достаточно всего лишь повторно разделить предыдущее значение на два.
• Семьдесят пять процентов можно получить в результате суммирования результатов по пятидесяти и двадцати пяти процентам.
• Тридцать три процента также легко рассчитываются – просто делим стоимость нужной нам вещи на три.
• Если нам нужно знать, сколько будет шестьдесят шесть процентов, то мы просто умножаем полученное в результате вычисления тридцати трёх процентов число на два.
• Узнать сколько будет двадцать, тридцать, сорок и так далее процентов можно, просто умножив стоимость вещи на первую цифру и отбросив два нуля в конце.

Быстрое умножение

Вам нужно умножить многозначное число на однозначное – например, 189 на 4? Не спешите хвататься за калькулятор, все гораздо проще!

1. Прежде всего, разбейте сложное число на более простые. У нас получились 100, 80 и 9.
2. Теперь перемножаем их, в нашем случае – на 4. Получаем 400, 320 и 36.
3. Поочередно складываем полученные значения: 400 + 320 = 720. 720 + 36 = 756. Согласитесь, это очень просто!

Возведение двузначных чисел в квадрат

Не сложнее, чем умножение, будет для вас и возведение в квадрат, как только вы примените лайфхак от «ЛегкоПолезно». Например, мы хотим возвести во вторую степень 41. Как же это сделать?

Для начала нам нужно превратить его в такое, чтобы его было проще умножать. Для начала найдём число, которое можно вычесть (или прибавить), чтобы упростить нашу задачу. В нашем случае, это 1. Получаем пару чисел 40 и 42. Перемножаем их. 40 x 42 = 1680. Теперь просто прибавляем к нему вычтенное, также возведя во вторую степень. 1680 + 1 = 1681. Вот мы и получили искомый результат.

Мгновенное возведение в квадрат

Для двузначных чисел, которые оканчиваются на цифру 5, есть ещё более простой способ возведения в степень. Для этого просто умножим второе число на следующее за ним, а затем припишем в конце 25. Например, возводя в квадрат 35, мы получаем 3 x 4 = 12. Дописываем 25 и получаем 1225.

Извлечение квадратного корня

Если большой точности не требуется, можно быстро узнать, чему равен квадратный корень из какого-либо числа. Для этого нужно найти максимально приближенное значение. Например, для 83 это будет 81, а квадратный корень из него – 9. Значит, квадратный корень из 83 – чуть-чуть больше, чем 9. Вы можете рассчитать до нужной цифры, приписывая к разнице 0 и снова повторяя вычисление. 83 – 81 = 2. 20 это примерно 16, корень которого 4, значит квадратный корень из 83 примерно равен 9,4.

Извлечение кубического корня

Далеко не в каждом калькуляторе есть возможность извлечь корень n-степени. Так что волей-неволей придётся считать самому. Для начала выучите кубические корни первых десяти чисел. Это не трудно.

Не заметили ничего необычного в этих цифрах? Давайте разберёмся, в чем их особенность. Возьмём для примера число 19683 и попытаемся извлечь из него кубический корень. Прежде всего, берём первые цифры (19) и убеждаемся, что первая половина числа находится в пределах от 2 (8) до 3 (27). Выбираем меньшее из них. Теперь смотрим, на какую цифру заканчивается исходное число. Это 3. Возвращаемся к таблице степеней. Каждая цифра встречается в ней по одному разу. Таким образом, мы можем с уверенностью сказать, что вторая цифра – 7, так как её третья цифра тоже заканчивается на три. В результате получаем 27.

Депозит в банке

Вы наконец-то выбрали надежный банк и положили деньги на депозит. Но как теперь узнать, через какой период увеличится сумма? Это элементарно.

1. Нам понадобится только годовая процентная ставка. Например, 12%. Кроме того, нужно запомнить две константы: 70 и 110.
2. Чтобы узнать, когда капитал удвоится, делим 70 на 12 и получаем 4 с половиной года.
3. Утроится же капитал через 9 лет – 110 разделить на 12.

Надеемся, что наши советы помогут вам считать быстрее и реже прибегать к калькулятору!